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Origine du nom : peut-être de l’ancien français tel ou tei, issu du latin tilia, tilleul ou attegia, dépendance d’une construction. Argenty pourrait venir d’anciennes industries métallurgiques remontant à l’âge de bronze.

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Teillet-Argenty est situé à la limite départementale de la Creuse, sur la rive gauche du Cher. Ces gorges profondes et difficiles d’accès sont pourtant occupées dès la préhistoire. Depuis l’antiquité, les charrois de vin provenant de la région montluçonnaise et à destination de la Creuse,  région dépourvue de production viticole, utilisent un chemin qui sert maintenant de limite à la commune sur 4 kilomètres. La paroisse de Teillet figure parmi les possessions de la prévôté d’Evaux (Creuse) dans la bulle du pape Adrien IV en 1158.

Celle d’Argenty se constitue en 1174, par démembrement de la paroisse de Lignerolles. Sur les terres de la commune s’étend au Moyen Age le fief du Max ainsi que  les seigneuries de Beaubignat, de Rochebut et de Neuville. C’est à Argenty que se déroule en 1383 une bataille, peut-être légendaire, entre les troupes du duc Louis II de Bourbon et les troupes anglaises qui sont défaites.

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Les deux paroisses de Teillet et d’Argenty, devenues communes à la Révolution fusionnent en 1802.